Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1535 и 421
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1535 и 421 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1535 и 421:
- разложить 1535 и 421 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1535 и 421 на простые множители:
1535 = 5 · 307;
| 1535 | 5 |
| 307 | 307 |
| 1 |
421 = 421;
| 421 | 421 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1535 и 421 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 1535 и 421
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1535 и 421 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1535 и на 421 без остатка.
Как найти НОК 1535 и 421:
- разложить 1535 и 421 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1535 и 421 на простые множители:
1535 = 5 · 307;
| 1535 | 5 |
| 307 | 307 |
| 1 |
421 = 421;
| 421 | 421 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.