Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15344 и 22536
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15344 и 22536 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15344 и 22536:
- разложить 15344 и 22536 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15344 и 22536 на простые множители:
22536 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 313;
| 22536 | 2 |
| 11268 | 2 |
| 5634 | 2 |
| 2817 | 3 |
| 939 | 3 |
| 313 | 313 |
| 1 |
15344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 137;
| 15344 | 2 |
| 7672 | 2 |
| 3836 | 2 |
| 1918 | 2 |
| 959 | 7 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 15344 и 22536
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15344 и 22536 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15344 и на 22536 без остатка.
Как найти НОК 15344 и 22536:
- разложить 15344 и 22536 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15344 и 22536 на простые множители:
15344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 137;
| 15344 | 2 |
| 7672 | 2 |
| 3836 | 2 |
| 1918 | 2 |
| 959 | 7 |
| 137 | 137 |
| 1 |
22536 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 313;
| 22536 | 2 |
| 11268 | 2 |
| 5634 | 2 |
| 2817 | 3 |
| 939 | 3 |
| 313 | 313 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.