Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15325 и 37527
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15325 и 37527 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15325 и 37527:
- разложить 15325 и 37527 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15325 и 37527 на простые множители:
37527 = 3 · 7 · 1787;
| 37527 | 3 |
| 12509 | 7 |
| 1787 | 1787 |
| 1 |
15325 = 5 · 5 · 613;
| 15325 | 5 |
| 3065 | 5 |
| 613 | 613 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 15325 и 37527 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 15325 и 37527
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15325 и 37527 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15325 и на 37527 без остатка.
Как найти НОК 15325 и 37527:
- разложить 15325 и 37527 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15325 и 37527 на простые множители:
15325 = 5 · 5 · 613;
| 15325 | 5 |
| 3065 | 5 |
| 613 | 613 |
| 1 |
37527 = 3 · 7 · 1787;
| 37527 | 3 |
| 12509 | 7 |
| 1787 | 1787 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.