Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1530 и 28900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1530 и 28900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1530 и 28900:
- разложить 1530 и 28900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1530 и 28900 на простые множители:
28900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 17;
28900 | 2 |
14450 | 2 |
7225 | 5 |
1445 | 5 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
1530 = 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
1530 | 2 |
765 | 3 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 17 = 170
Нахождение НОК 1530 и 28900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1530 и 28900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1530 и на 28900 без остатка.
Как найти НОК 1530 и 28900:
- разложить 1530 и 28900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1530 и 28900 на простые множители:
1530 = 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
1530 | 2 |
765 | 3 |
255 | 3 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
28900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 17;
28900 | 2 |
14450 | 2 |
7225 | 5 |
1445 | 5 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.