Найти НОД и НОК чисел 153 и 102

Дано: два числа 153 и 102.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 153 и 102

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 153 и 102 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 153 и 102:

  1. разложить 153 и 102 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 153 и 102 на простые множители:

153 = 3 · 3 · 17;

153 3
51 3
17 17
1

102 = 2 · 3 · 17;

102 2
51 3
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 17 = 51

Ответ: НОД (153; 102) = 3 · 17 = 51.

Нахождение НОК 153 и 102

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 153 и 102 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 153 и на 102 без остатка.

Как найти НОК 153 и 102:

  1. разложить 153 и 102 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 153 и 102 на простые множители:

153 = 3 · 3 · 17;

153 3
51 3
17 17
1

102 = 2 · 3 · 17;

102 2
51 3
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (153; 102) = 3 · 3 · 17 · 2 = 306

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии