Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 152880 и 177408
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 152880 и 177408 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 152880 и 177408:
- разложить 152880 и 177408 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 152880 и 177408 на простые множители:
177408 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 177408 | 2 |
| 88704 | 2 |
| 44352 | 2 |
| 22176 | 2 |
| 11088 | 2 |
| 5544 | 2 |
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
152880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 13;
| 152880 | 2 |
| 76440 | 2 |
| 38220 | 2 |
| 19110 | 2 |
| 9555 | 3 |
| 3185 | 5 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 336
Нахождение НОК 152880 и 177408
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 152880 и 177408 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 152880 и на 177408 без остатка.
Как найти НОК 152880 и 177408:
- разложить 152880 и 177408 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 152880 и 177408 на простые множители:
152880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 13;
| 152880 | 2 |
| 76440 | 2 |
| 38220 | 2 |
| 19110 | 2 |
| 9555 | 3 |
| 3185 | 5 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
177408 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 177408 | 2 |
| 88704 | 2 |
| 44352 | 2 |
| 22176 | 2 |
| 11088 | 2 |
| 5544 | 2 |
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.