Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15283 и 7975
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15283 и 7975 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15283 и 7975:
- разложить 15283 и 7975 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15283 и 7975 на простые множители:
15283 = 17 · 29 · 31;
| 15283 | 17 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
7975 = 5 · 5 · 11 · 29;
| 7975 | 5 |
| 1595 | 5 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 29 = 29
Нахождение НОК 15283 и 7975
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15283 и 7975 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15283 и на 7975 без остатка.
Как найти НОК 15283 и 7975:
- разложить 15283 и 7975 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15283 и 7975 на простые множители:
15283 = 17 · 29 · 31;
| 15283 | 17 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
7975 = 5 · 5 · 11 · 29;
| 7975 | 5 |
| 1595 | 5 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.