Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15283 и 410013
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15283 и 410013 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15283 и 410013:
- разложить 15283 и 410013 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15283 и 410013 на простые множители:
410013 = 3 · 3 · 45557;
| 410013 | 3 |
| 136671 | 3 |
| 45557 | 45557 |
| 1 |
15283 = 17 · 29 · 31;
| 15283 | 17 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 15283 и 410013 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 15283 и 410013
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15283 и 410013 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15283 и на 410013 без остатка.
Как найти НОК 15283 и 410013:
- разложить 15283 и 410013 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15283 и 410013 на простые множители:
15283 = 17 · 29 · 31;
| 15283 | 17 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
410013 = 3 · 3 · 45557;
| 410013 | 3 |
| 136671 | 3 |
| 45557 | 45557 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.