Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15250 и 8330
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15250 и 8330 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15250 и 8330:
- разложить 15250 и 8330 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15250 и 8330 на простые множители:
15250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 61;
| 15250 | 2 |
| 7625 | 5 |
| 1525 | 5 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
8330 = 2 · 5 · 7 · 7 · 17;
| 8330 | 2 |
| 4165 | 5 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 15250 и 8330
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15250 и 8330 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15250 и на 8330 без остатка.
Как найти НОК 15250 и 8330:
- разложить 15250 и 8330 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15250 и 8330 на простые множители:
15250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 61;
| 15250 | 2 |
| 7625 | 5 |
| 1525 | 5 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
8330 = 2 · 5 · 7 · 7 · 17;
| 8330 | 2 |
| 4165 | 5 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.