Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1524 и 2528
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1524 и 2528 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1524 и 2528:
- разложить 1524 и 2528 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1524 и 2528 на простые множители:
2528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 79;
| 2528 | 2 |
| 1264 | 2 |
| 632 | 2 |
| 316 | 2 |
| 158 | 2 |
| 79 | 79 |
| 1 |
1524 = 2 · 2 · 3 · 127;
| 1524 | 2 |
| 762 | 2 |
| 381 | 3 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1524 и 2528
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1524 и 2528 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1524 и на 2528 без остатка.
Как найти НОК 1524 и 2528:
- разложить 1524 и 2528 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1524 и 2528 на простые множители:
1524 = 2 · 2 · 3 · 127;
| 1524 | 2 |
| 762 | 2 |
| 381 | 3 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 79;
| 2528 | 2 |
| 1264 | 2 |
| 632 | 2 |
| 316 | 2 |
| 158 | 2 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.