Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1524 и 1400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1524 и 1400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1524 и 1400:
- разложить 1524 и 1400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1524 и 1400 на простые множители:
1524 = 2 · 2 · 3 · 127;
1524 | 2 |
762 | 2 |
381 | 3 |
127 | 127 |
1 |
1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
1400 | 2 |
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1524 и 1400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1524 и 1400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1524 и на 1400 без остатка.
Как найти НОК 1524 и 1400:
- разложить 1524 и 1400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1524 и 1400 на простые множители:
1524 = 2 · 2 · 3 · 127;
1524 | 2 |
762 | 2 |
381 | 3 |
127 | 127 |
1 |
1400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
1400 | 2 |
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.