Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15225 и 25830
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15225 и 25830 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15225 и 25830:
- разложить 15225 и 25830 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15225 и 25830 на простые множители:
25830 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 41;
| 25830 | 2 |
| 12915 | 3 |
| 4305 | 3 |
| 1435 | 5 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
15225 = 3 · 5 · 5 · 7 · 29;
| 15225 | 3 |
| 5075 | 5 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 7 = 105
Нахождение НОК 15225 и 25830
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15225 и 25830 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15225 и на 25830 без остатка.
Как найти НОК 15225 и 25830:
- разложить 15225 и 25830 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15225 и 25830 на простые множители:
15225 = 3 · 5 · 5 · 7 · 29;
| 15225 | 3 |
| 5075 | 5 |
| 1015 | 5 |
| 203 | 7 |
| 29 | 29 |
| 1 |
25830 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 41;
| 25830 | 2 |
| 12915 | 3 |
| 4305 | 3 |
| 1435 | 5 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.