Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15216 и 91744
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15216 и 91744 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15216 и 91744:
- разложить 15216 и 91744 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15216 и 91744 на простые множители:
91744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 47 · 61;
| 91744 | 2 |
| 45872 | 2 |
| 22936 | 2 |
| 11468 | 2 |
| 5734 | 2 |
| 2867 | 47 |
| 61 | 61 |
| 1 |
15216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 317;
| 15216 | 2 |
| 7608 | 2 |
| 3804 | 2 |
| 1902 | 2 |
| 951 | 3 |
| 317 | 317 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 15216 и 91744
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15216 и 91744 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15216 и на 91744 без остатка.
Как найти НОК 15216 и 91744:
- разложить 15216 и 91744 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15216 и 91744 на простые множители:
15216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 317;
| 15216 | 2 |
| 7608 | 2 |
| 3804 | 2 |
| 1902 | 2 |
| 951 | 3 |
| 317 | 317 |
| 1 |
91744 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 47 · 61;
| 91744 | 2 |
| 45872 | 2 |
| 22936 | 2 |
| 11468 | 2 |
| 5734 | 2 |
| 2867 | 47 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.