Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15210000 и 24336000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15210000 и 24336000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15210000 и 24336000:
- разложить 15210000 и 24336000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15210000 и 24336000 на простые множители:
24336000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 24336000 | 2 |
| 12168000 | 2 |
| 6084000 | 2 |
| 3042000 | 2 |
| 1521000 | 2 |
| 760500 | 2 |
| 380250 | 2 |
| 190125 | 3 |
| 63375 | 3 |
| 21125 | 5 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
15210000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 15210000 | 2 |
| 7605000 | 2 |
| 3802500 | 2 |
| 1901250 | 2 |
| 950625 | 3 |
| 316875 | 3 |
| 105625 | 5 |
| 21125 | 5 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13 = 3042000
Нахождение НОК 15210000 и 24336000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15210000 и 24336000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15210000 и на 24336000 без остатка.
Как найти НОК 15210000 и 24336000:
- разложить 15210000 и 24336000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15210000 и 24336000 на простые множители:
15210000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 15210000 | 2 |
| 7605000 | 2 |
| 3802500 | 2 |
| 1901250 | 2 |
| 950625 | 3 |
| 316875 | 3 |
| 105625 | 5 |
| 21125 | 5 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
24336000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
| 24336000 | 2 |
| 12168000 | 2 |
| 6084000 | 2 |
| 3042000 | 2 |
| 1521000 | 2 |
| 760500 | 2 |
| 380250 | 2 |
| 190125 | 3 |
| 63375 | 3 |
| 21125 | 5 |
| 4225 | 5 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.