Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15210000 и 24336000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15210000 и 24336000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15210000 и 24336000:
- разложить 15210000 и 24336000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15210000 и 24336000 на простые множители:
24336000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
24336000 | 2 |
12168000 | 2 |
6084000 | 2 |
3042000 | 2 |
1521000 | 2 |
760500 | 2 |
380250 | 2 |
190125 | 3 |
63375 | 3 |
21125 | 5 |
4225 | 5 |
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
15210000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
15210000 | 2 |
7605000 | 2 |
3802500 | 2 |
1901250 | 2 |
950625 | 3 |
316875 | 3 |
105625 | 5 |
21125 | 5 |
4225 | 5 |
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13 = 3042000
Нахождение НОК 15210000 и 24336000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15210000 и 24336000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15210000 и на 24336000 без остатка.
Как найти НОК 15210000 и 24336000:
- разложить 15210000 и 24336000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15210000 и 24336000 на простые множители:
15210000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
15210000 | 2 |
7605000 | 2 |
3802500 | 2 |
1901250 | 2 |
950625 | 3 |
316875 | 3 |
105625 | 5 |
21125 | 5 |
4225 | 5 |
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
24336000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 13 · 13;
24336000 | 2 |
12168000 | 2 |
6084000 | 2 |
3042000 | 2 |
1521000 | 2 |
760500 | 2 |
380250 | 2 |
190125 | 3 |
63375 | 3 |
21125 | 5 |
4225 | 5 |
845 | 5 |
169 | 13 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.