Дано: два числа 1520 и 211.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1520 и 211
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1520 и 211 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1520 и 211:
- разложить 1520 и 211 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1520 и 211 на простые множители:
1520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
| 1520 | 2 |
| 760 | 2 |
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
211 = 211;
| 211 | 211 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1520 и 211 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1520 и 211
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1520 и 211 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1520 и на 211 без остатка.
Как найти НОК 1520 и 211:
- разложить 1520 и 211 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1520 и 211 на простые множители:
1520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
| 1520 | 2 |
| 760 | 2 |
| 380 | 2 |
| 190 | 2 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
211 = 211;
| 211 | 211 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1520; 211) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 19 · 211 = 320720