Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 152 и 170
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 152 и 170 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 152 и 170:
- разложить 152 и 170 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 152 и 170 на простые множители:
170 = 2 · 5 · 17;
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
152 = 2 · 2 · 2 · 19;
| 152 | 2 |
| 76 | 2 |
| 38 | 2 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 152 и 170
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 152 и 170 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 152 и на 170 без остатка.
Как найти НОК 152 и 170:
- разложить 152 и 170 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 152 и 170 на простые множители:
152 = 2 · 2 · 2 · 19;
| 152 | 2 |
| 76 | 2 |
| 38 | 2 |
| 19 | 19 |
| 1 |
170 = 2 · 5 · 17;
| 170 | 2 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.