Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1518 и 3520
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1518 и 3520 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1518 и 3520:
- разложить 1518 и 3520 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1518 и 3520 на простые множители:
3520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 3520 | 2 |
| 1760 | 2 |
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1518 = 2 · 3 · 11 · 23;
| 1518 | 2 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 11 = 22
Нахождение НОК 1518 и 3520
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1518 и 3520 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1518 и на 3520 без остатка.
Как найти НОК 1518 и 3520:
- разложить 1518 и 3520 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1518 и 3520 на простые множители:
1518 = 2 · 3 · 11 · 23;
| 1518 | 2 |
| 759 | 3 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
3520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;
| 3520 | 2 |
| 1760 | 2 |
| 880 | 2 |
| 440 | 2 |
| 220 | 2 |
| 110 | 2 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.