Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1516 и 3411
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1516 и 3411 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1516 и 3411:
- разложить 1516 и 3411 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1516 и 3411 на простые множители:
3411 = 3 · 3 · 379;
| 3411 | 3 |
| 1137 | 3 |
| 379 | 379 |
| 1 |
1516 = 2 · 2 · 379;
| 1516 | 2 |
| 758 | 2 |
| 379 | 379 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 379
3. Перемножаем эти множители и получаем: 379 = 379
Нахождение НОК 1516 и 3411
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1516 и 3411 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1516 и на 3411 без остатка.
Как найти НОК 1516 и 3411:
- разложить 1516 и 3411 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1516 и 3411 на простые множители:
1516 = 2 · 2 · 379;
| 1516 | 2 |
| 758 | 2 |
| 379 | 379 |
| 1 |
3411 = 3 · 3 · 379;
| 3411 | 3 |
| 1137 | 3 |
| 379 | 379 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.