Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15150 и 20123
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15150 и 20123 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15150 и 20123:
- разложить 15150 и 20123 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15150 и 20123 на простые множители:
20123 = 20123;
| 20123 | 20123 |
| 1 |
15150 = 2 · 3 · 5 · 5 · 101;
| 15150 | 2 |
| 7575 | 3 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 15150 и 20123 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 15150 и 20123
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15150 и 20123 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15150 и на 20123 без остатка.
Как найти НОК 15150 и 20123:
- разложить 15150 и 20123 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15150 и 20123 на простые множители:
15150 = 2 · 3 · 5 · 5 · 101;
| 15150 | 2 |
| 7575 | 3 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
20123 = 20123;
| 20123 | 20123 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.