Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15150 и 13216
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15150 и 13216 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15150 и 13216:
- разложить 15150 и 13216 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15150 и 13216 на простые множители:
15150 = 2 · 3 · 5 · 5 · 101;
| 15150 | 2 |
| 7575 | 3 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
13216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 59;
| 13216 | 2 |
| 6608 | 2 |
| 3304 | 2 |
| 1652 | 2 |
| 826 | 2 |
| 413 | 7 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 15150 и 13216
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15150 и 13216 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15150 и на 13216 без остатка.
Как найти НОК 15150 и 13216:
- разложить 15150 и 13216 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15150 и 13216 на простые множители:
15150 = 2 · 3 · 5 · 5 · 101;
| 15150 | 2 |
| 7575 | 3 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
13216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 59;
| 13216 | 2 |
| 6608 | 2 |
| 3304 | 2 |
| 1652 | 2 |
| 826 | 2 |
| 413 | 7 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.