Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1515 и 1008
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1515 и 1008 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1515 и 1008:
- разложить 1515 и 1008 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1515 и 1008 на простые множители:
1515 = 3 · 5 · 101;
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1515 и 1008
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1515 и 1008 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1515 и на 1008 без остатка.
Как найти НОК 1515 и 1008:
- разложить 1515 и 1008 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1515 и 1008 на простые множители:
1515 = 3 · 5 · 101;
| 1515 | 3 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.