Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1513 и 2406
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1513 и 2406 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1513 и 2406:
- разложить 1513 и 2406 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1513 и 2406 на простые множители:
2406 = 2 · 3 · 401;
2406 | 2 |
1203 | 3 |
401 | 401 |
1 |
1513 = 17 · 89;
1513 | 17 |
89 | 89 |
1 |
Частный случай, т.к. 1513 и 2406 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1513 и 2406
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1513 и 2406 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1513 и на 2406 без остатка.
Как найти НОК 1513 и 2406:
- разложить 1513 и 2406 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1513 и 2406 на простые множители:
1513 = 17 · 89;
1513 | 17 |
89 | 89 |
1 |
2406 = 2 · 3 · 401;
2406 | 2 |
1203 | 3 |
401 | 401 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.