Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1512875 и 4864475
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1512875 и 4864475 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1512875 и 4864475:
- разложить 1512875 и 4864475 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1512875 и 4864475 на простые множители:
4864475 = 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 19 · 19;
| 4864475 | 5 |
| 972895 | 5 |
| 194579 | 7 |
| 27797 | 7 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1512875 = 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13 · 19;
| 1512875 | 5 |
| 302575 | 5 |
| 60515 | 5 |
| 12103 | 7 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 7, 7, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 7 · 7 · 19 = 23275
Нахождение НОК 1512875 и 4864475
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1512875 и 4864475 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1512875 и на 4864475 без остатка.
Как найти НОК 1512875 и 4864475:
- разложить 1512875 и 4864475 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1512875 и 4864475 на простые множители:
1512875 = 5 · 5 · 5 · 7 · 7 · 13 · 19;
| 1512875 | 5 |
| 302575 | 5 |
| 60515 | 5 |
| 12103 | 7 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
4864475 = 5 · 5 · 7 · 7 · 11 · 19 · 19;
| 4864475 | 5 |
| 972895 | 5 |
| 194579 | 7 |
| 27797 | 7 |
| 3971 | 11 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.