Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15123423 и 15123
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15123423 и 15123 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15123423 и 15123:
- разложить 15123423 и 15123 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15123423 и 15123 на простые множители:
15123423 = 3 · 7 · 109 · 6607;
| 15123423 | 3 |
| 5041141 | 7 |
| 720163 | 109 |
| 6607 | 6607 |
| 1 |
15123 = 3 · 71 · 71;
| 15123 | 3 |
| 5041 | 71 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 15123423 и 15123
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15123423 и 15123 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15123423 и на 15123 без остатка.
Как найти НОК 15123423 и 15123:
- разложить 15123423 и 15123 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15123423 и 15123 на простые множители:
15123423 = 3 · 7 · 109 · 6607;
| 15123423 | 3 |
| 5041141 | 7 |
| 720163 | 109 |
| 6607 | 6607 |
| 1 |
15123 = 3 · 71 · 71;
| 15123 | 3 |
| 5041 | 71 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.