Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1512000 и 120000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1512000 и 120000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1512000 и 120000:
- разложить 1512000 и 120000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1512000 и 120000 на простые множители:
1512000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 1512000 | 2 |
| 756000 | 2 |
| 378000 | 2 |
| 189000 | 2 |
| 94500 | 2 |
| 47250 | 2 |
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
120000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 120000 | 2 |
| 60000 | 2 |
| 30000 | 2 |
| 15000 | 2 |
| 7500 | 2 |
| 3750 | 2 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 24000
Нахождение НОК 1512000 и 120000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1512000 и 120000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1512000 и на 120000 без остатка.
Как найти НОК 1512000 и 120000:
- разложить 1512000 и 120000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1512000 и 120000 на простые множители:
1512000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 1512000 | 2 |
| 756000 | 2 |
| 378000 | 2 |
| 189000 | 2 |
| 94500 | 2 |
| 47250 | 2 |
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
120000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 120000 | 2 |
| 60000 | 2 |
| 30000 | 2 |
| 15000 | 2 |
| 7500 | 2 |
| 3750 | 2 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.