Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1512 и 1007
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1512 и 1007 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1512 и 1007:
- разложить 1512 и 1007 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1512 и 1007 на простые множители:
1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1007 = 19 · 53;
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1512 и 1007 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1512 и 1007
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1512 и 1007 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1512 и на 1007 без остатка.
Как найти НОК 1512 и 1007:
- разложить 1512 и 1007 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1512 и 1007 на простые множители:
1512 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 1512 | 2 |
| 756 | 2 |
| 378 | 2 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1007 = 19 · 53;
| 1007 | 19 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.