Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 151125 и 50375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 151125 и 50375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 151125 и 50375:
- разложить 151125 и 50375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 151125 и 50375 на простые множители:
151125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 13 · 31;
| 151125 | 3 |
| 50375 | 5 |
| 10075 | 5 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
50375 = 5 · 5 · 5 · 13 · 31;
| 50375 | 5 |
| 10075 | 5 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 5, 13, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 5 · 13 · 31 = 50375
Нахождение НОК 151125 и 50375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 151125 и 50375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 151125 и на 50375 без остатка.
Как найти НОК 151125 и 50375:
- разложить 151125 и 50375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 151125 и 50375 на простые множители:
151125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 13 · 31;
| 151125 | 3 |
| 50375 | 5 |
| 10075 | 5 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
50375 = 5 · 5 · 5 · 13 · 31;
| 50375 | 5 |
| 10075 | 5 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.