Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15112 и 1008
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15112 и 1008 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15112 и 1008:
- разложить 15112 и 1008 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15112 и 1008 на простые множители:
15112 = 2 · 2 · 2 · 1889;
| 15112 | 2 |
| 7556 | 2 |
| 3778 | 2 |
| 1889 | 1889 |
| 1 |
1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 15112 и 1008
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15112 и 1008 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15112 и на 1008 без остатка.
Как найти НОК 15112 и 1008:
- разложить 15112 и 1008 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15112 и 1008 на простые множители:
15112 = 2 · 2 · 2 · 1889;
| 15112 | 2 |
| 7556 | 2 |
| 3778 | 2 |
| 1889 | 1889 |
| 1 |
1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;
| 1008 | 2 |
| 504 | 2 |
| 252 | 2 |
| 126 | 2 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.