Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1510 и 1511
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1510 и 1511 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1510 и 1511:
- разложить 1510 и 1511 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1510 и 1511 на простые множители:
1511 = 1511;
1511 | 1511 |
1 |
1510 = 2 · 5 · 151;
1510 | 2 |
755 | 5 |
151 | 151 |
1 |
Частный случай, т.к. 1510 и 1511 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1510 и 1511
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1510 и 1511 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1510 и на 1511 без остатка.
Как найти НОК 1510 и 1511:
- разложить 1510 и 1511 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1510 и 1511 на простые множители:
1510 = 2 · 5 · 151;
1510 | 2 |
755 | 5 |
151 | 151 |
1 |
1511 = 1511;
1511 | 1511 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.