Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1506 и 2708
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1506 и 2708 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1506 и 2708:
- разложить 1506 и 2708 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1506 и 2708 на простые множители:
2708 = 2 · 2 · 677;
| 2708 | 2 |
| 1354 | 2 |
| 677 | 677 |
| 1 |
1506 = 2 · 3 · 251;
| 1506 | 2 |
| 753 | 3 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1506 и 2708
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1506 и 2708 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1506 и на 2708 без остатка.
Как найти НОК 1506 и 2708:
- разложить 1506 и 2708 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1506 и 2708 на простые множители:
1506 = 2 · 3 · 251;
| 1506 | 2 |
| 753 | 3 |
| 251 | 251 |
| 1 |
2708 = 2 · 2 · 677;
| 2708 | 2 |
| 1354 | 2 |
| 677 | 677 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.