Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15048 и 57456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15048 и 57456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15048 и 57456:
- разложить 15048 и 57456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15048 и 57456 на простые множители:
57456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 19;
| 57456 | 2 |
| 28728 | 2 |
| 14364 | 2 |
| 7182 | 2 |
| 3591 | 3 |
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
15048 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 19;
| 15048 | 2 |
| 7524 | 2 |
| 3762 | 2 |
| 1881 | 3 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19 = 1368
Нахождение НОК 15048 и 57456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15048 и 57456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15048 и на 57456 без остатка.
Как найти НОК 15048 и 57456:
- разложить 15048 и 57456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15048 и 57456 на простые множители:
15048 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 19;
| 15048 | 2 |
| 7524 | 2 |
| 3762 | 2 |
| 1881 | 3 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
57456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 19;
| 57456 | 2 |
| 28728 | 2 |
| 14364 | 2 |
| 7182 | 2 |
| 3591 | 3 |
| 1197 | 3 |
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.