Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1504 и 3705
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1504 и 3705 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1504 и 3705:
- разложить 1504 и 3705 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1504 и 3705 на простые множители:
3705 = 3 · 5 · 13 · 19;
| 3705 | 3 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 47;
| 1504 | 2 |
| 752 | 2 |
| 376 | 2 |
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1504 и 3705 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1504 и 3705
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1504 и 3705 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1504 и на 3705 без остатка.
Как найти НОК 1504 и 3705:
- разложить 1504 и 3705 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1504 и 3705 на простые множители:
1504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 47;
| 1504 | 2 |
| 752 | 2 |
| 376 | 2 |
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
3705 = 3 · 5 · 13 · 19;
| 3705 | 3 |
| 1235 | 5 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.