Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1501560 и 8008320
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1501560 и 8008320 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1501560 и 8008320:
- разложить 1501560 и 8008320 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1501560 и 8008320 на простые множители:
8008320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 43 · 97;
| 8008320 | 2 |
| 4004160 | 2 |
| 2002080 | 2 |
| 1001040 | 2 |
| 500520 | 2 |
| 250260 | 2 |
| 125130 | 2 |
| 62565 | 3 |
| 20855 | 5 |
| 4171 | 43 |
| 97 | 97 |
| 1 |
1501560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 43 · 97;
| 1501560 | 2 |
| 750780 | 2 |
| 375390 | 2 |
| 187695 | 3 |
| 62565 | 3 |
| 20855 | 5 |
| 4171 | 43 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5, 43, 97
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 43 · 97 = 500520
Нахождение НОК 1501560 и 8008320
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1501560 и 8008320 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1501560 и на 8008320 без остатка.
Как найти НОК 1501560 и 8008320:
- разложить 1501560 и 8008320 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1501560 и 8008320 на простые множители:
1501560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 43 · 97;
| 1501560 | 2 |
| 750780 | 2 |
| 375390 | 2 |
| 187695 | 3 |
| 62565 | 3 |
| 20855 | 5 |
| 4171 | 43 |
| 97 | 97 |
| 1 |
8008320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 43 · 97;
| 8008320 | 2 |
| 4004160 | 2 |
| 2002080 | 2 |
| 1001040 | 2 |
| 500520 | 2 |
| 250260 | 2 |
| 125130 | 2 |
| 62565 | 3 |
| 20855 | 5 |
| 4171 | 43 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.