Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 150150 и 130
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 150150 и 130 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 150150 и 130:
- разложить 150150 и 130 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 150150 и 130 на простые множители:
150150 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 150150 | 2 |
| 75075 | 3 |
| 25025 | 5 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
130 = 2 · 5 · 13;
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 13 = 130
Нахождение НОК 150150 и 130
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 150150 и 130 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 150150 и на 130 без остатка.
Как найти НОК 150150 и 130:
- разложить 150150 и 130 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 150150 и 130 на простые множители:
150150 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 150150 | 2 |
| 75075 | 3 |
| 25025 | 5 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
130 = 2 · 5 · 13;
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.