Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15002 и 2499
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15002 и 2499 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15002 и 2499:
- разложить 15002 и 2499 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15002 и 2499 на простые множители:
15002 = 2 · 13 · 577;
| 15002 | 2 |
| 7501 | 13 |
| 577 | 577 |
| 1 |
2499 = 3 · 7 · 7 · 17;
| 2499 | 3 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 15002 и 2499 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 15002 и 2499
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15002 и 2499 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15002 и на 2499 без остатка.
Как найти НОК 15002 и 2499:
- разложить 15002 и 2499 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15002 и 2499 на простые множители:
15002 = 2 · 13 · 577;
| 15002 | 2 |
| 7501 | 13 |
| 577 | 577 |
| 1 |
2499 = 3 · 7 · 7 · 17;
| 2499 | 3 |
| 833 | 7 |
| 119 | 7 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.