Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 150000 и 8250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 150000 и 8250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 150000 и 8250:
- разложить 150000 и 8250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 150000 и 8250 на простые множители:
150000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
150000 | 2 |
75000 | 2 |
37500 | 2 |
18750 | 2 |
9375 | 3 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
8250 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
8250 | 2 |
4125 | 3 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 750
Нахождение НОК 150000 и 8250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 150000 и 8250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 150000 и на 8250 без остатка.
Как найти НОК 150000 и 8250:
- разложить 150000 и 8250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 150000 и 8250 на простые множители:
150000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
150000 | 2 |
75000 | 2 |
37500 | 2 |
18750 | 2 |
9375 | 3 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
8250 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;
8250 | 2 |
4125 | 3 |
1375 | 5 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.