Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 150000 и 168750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 150000 и 168750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 150000 и 168750:
- разложить 150000 и 168750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 150000 и 168750 на простые множители:
168750 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 168750 | 2 |
| 84375 | 3 |
| 28125 | 3 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
150000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 150000 | 2 |
| 75000 | 2 |
| 37500 | 2 |
| 18750 | 2 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 5, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 18750
Нахождение НОК 150000 и 168750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 150000 и 168750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 150000 и на 168750 без остатка.
Как найти НОК 150000 и 168750:
- разложить 150000 и 168750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 150000 и 168750 на простые множители:
150000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 150000 | 2 |
| 75000 | 2 |
| 37500 | 2 |
| 18750 | 2 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
168750 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 168750 | 2 |
| 84375 | 3 |
| 28125 | 3 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.