Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15000 и 11992
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15000 и 11992 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15000 и 11992:
- разложить 15000 и 11992 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15000 и 11992 на простые множители:
15000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 15000 | 2 |
| 7500 | 2 |
| 3750 | 2 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
11992 = 2 · 2 · 2 · 1499;
| 11992 | 2 |
| 5996 | 2 |
| 2998 | 2 |
| 1499 | 1499 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 15000 и 11992
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15000 и 11992 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15000 и на 11992 без остатка.
Как найти НОК 15000 и 11992:
- разложить 15000 и 11992 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15000 и 11992 на простые множители:
15000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 15000 | 2 |
| 7500 | 2 |
| 3750 | 2 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
11992 = 2 · 2 · 2 · 1499;
| 11992 | 2 |
| 5996 | 2 |
| 2998 | 2 |
| 1499 | 1499 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.