Найти НОД и НОК чисел 1500 и 27

Дано: два числа 1500 и 27.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1500 и 27

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1500 и 27 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1500 и 27:

  1. разложить 1500 и 27 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1500 и 27 на простые множители:

1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

1500 2
750 2
375 3
125 5
25 5
5 5
1

27 = 3 · 3 · 3;

27 3
9 3
3 3
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3

Ответ: НОД (1500; 27) = 3 = 3.

Нахождение НОК 1500 и 27

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1500 и 27 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1500 и на 27 без остатка.

Как найти НОК 1500 и 27:

  1. разложить 1500 и 27 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1500 и 27 на простые множители:

1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

1500 2
750 2
375 3
125 5
25 5
5 5
1

27 = 3 · 3 · 3;

27 3
9 3
3 3
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1500; 27) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 3 · 3 = 13500

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии