Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1500 и 1582
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1500 и 1582 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1500 и 1582:
- разложить 1500 и 1582 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1500 и 1582 на простые множители:
1582 = 2 · 7 · 113;
| 1582 | 2 |
| 791 | 7 |
| 113 | 113 |
| 1 |
1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1500 и 1582
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1500 и 1582 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1500 и на 1582 без остатка.
Как найти НОК 1500 и 1582:
- разложить 1500 и 1582 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1500 и 1582 на простые множители:
1500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1582 = 2 · 7 · 113;
| 1582 | 2 |
| 791 | 7 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.