Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15 и 13475
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15 и 13475 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15 и 13475:
- разложить 15 и 13475 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15 и 13475 на простые множители:
13475 = 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
13475 | 5 |
2695 | 5 |
539 | 7 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 15 и 13475
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15 и 13475 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15 и на 13475 без остатка.
Как найти НОК 15 и 13475:
- разложить 15 и 13475 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15 и 13475 на простые множители:
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
13475 = 5 · 5 · 7 · 7 · 11;
13475 | 5 |
2695 | 5 |
539 | 7 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.