Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15 и 1045
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15 и 1045 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15 и 1045:
- разложить 15 и 1045 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15 и 1045 на простые множители:
1045 = 5 · 11 · 19;
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
15 = 3 · 5;
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 15 и 1045
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15 и 1045 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15 и на 1045 без остатка.
Как найти НОК 15 и 1045:
- разложить 15 и 1045 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15 и 1045 на простые множители:
15 = 3 · 5;
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1045 = 5 · 11 · 19;
| 1045 | 5 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.