Найти НОД и НОК чисел 1498 и 428

Дано: два числа 1498 и 428.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1498 и 428

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1498 и 428 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1498 и 428:

1. разложить 1498 и 428 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 107

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 107 = 214

Нахождение НОК 1498 и 428

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1498 и 428 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1498 и на 428 без остатка.

Как найти НОК 1498 и 428:

1. разложить 1498 и 428 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.