Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 149600 и 52650
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 149600 и 52650 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 149600 и 52650:
- разложить 149600 и 52650 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 149600 и 52650 на простые множители:
149600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 17;
| 149600 | 2 |
| 74800 | 2 |
| 37400 | 2 |
| 18700 | 2 |
| 9350 | 2 |
| 4675 | 5 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
52650 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 52650 | 2 |
| 26325 | 3 |
| 8775 | 3 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 149600 и 52650
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 149600 и 52650 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 149600 и на 52650 без остатка.
Как найти НОК 149600 и 52650:
- разложить 149600 и 52650 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 149600 и 52650 на простые множители:
149600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 17;
| 149600 | 2 |
| 74800 | 2 |
| 37400 | 2 |
| 18700 | 2 |
| 9350 | 2 |
| 4675 | 5 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
52650 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13;
| 52650 | 2 |
| 26325 | 3 |
| 8775 | 3 |
| 2925 | 3 |
| 975 | 3 |
| 325 | 5 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.