Найти НОД и НОК чисел 1496 и 2736

Дано: два числа 1496 и 2736.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1496 и 2736

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1496 и 2736 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1496 и 2736:

  1. разложить 1496 и 2736 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1496 и 2736 на простые множители:

2736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;

2736 2
1368 2
684 2
342 2
171 3
57 3
19 19
1

1496 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17;

1496 2
748 2
374 2
187 11
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8

Ответ: НОД (1496; 2736) = 2 · 2 · 2 = 8.

Нахождение НОК 1496 и 2736

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1496 и 2736 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1496 и на 2736 без остатка.

Как найти НОК 1496 и 2736:

  1. разложить 1496 и 2736 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1496 и 2736 на простые множители:

1496 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17;

1496 2
748 2
374 2
187 11
17 17
1

2736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;

2736 2
1368 2
684 2
342 2
171 3
57 3
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1496; 2736) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19 · 11 · 17 = 511632

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии