Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1496 и 2736
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1496 и 2736 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1496 и 2736:
- разложить 1496 и 2736 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1496 и 2736 на простые множители:
2736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;
| 2736 | 2 |
| 1368 | 2 |
| 684 | 2 |
| 342 | 2 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1496 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17;
| 1496 | 2 |
| 748 | 2 |
| 374 | 2 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 1496 и 2736
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1496 и 2736 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1496 и на 2736 без остатка.
Как найти НОК 1496 и 2736:
- разложить 1496 и 2736 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1496 и 2736 на простые множители:
1496 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17;
| 1496 | 2 |
| 748 | 2 |
| 374 | 2 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2736 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 19;
| 2736 | 2 |
| 1368 | 2 |
| 684 | 2 |
| 342 | 2 |
| 171 | 3 |
| 57 | 3 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.