Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1496 и 2456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1496 и 2456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1496 и 2456:
- разложить 1496 и 2456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1496 и 2456 на простые множители:
2456 = 2 · 2 · 2 · 307;
2456 | 2 |
1228 | 2 |
614 | 2 |
307 | 307 |
1 |
1496 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17;
1496 | 2 |
748 | 2 |
374 | 2 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 1496 и 2456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1496 и 2456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1496 и на 2456 без остатка.
Как найти НОК 1496 и 2456:
- разложить 1496 и 2456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1496 и 2456 на простые множители:
1496 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17;
1496 | 2 |
748 | 2 |
374 | 2 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
2456 = 2 · 2 · 2 · 307;
2456 | 2 |
1228 | 2 |
614 | 2 |
307 | 307 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.