Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14933 и 3663
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14933 и 3663 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14933 и 3663:
- разложить 14933 и 3663 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14933 и 3663 на простые множители:
14933 = 109 · 137;
| 14933 | 109 |
| 137 | 137 |
| 1 |
3663 = 3 · 3 · 11 · 37;
| 3663 | 3 |
| 1221 | 3 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14933 и 3663 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14933 и 3663
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14933 и 3663 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14933 и на 3663 без остатка.
Как найти НОК 14933 и 3663:
- разложить 14933 и 3663 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14933 и 3663 на простые множители:
14933 = 109 · 137;
| 14933 | 109 |
| 137 | 137 |
| 1 |
3663 = 3 · 3 · 11 · 37;
| 3663 | 3 |
| 1221 | 3 |
| 407 | 11 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.