Дано: два числа 1493 и 1485.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1493 и 1485
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1493 и 1485 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1493 и 1485:
- разложить 1493 и 1485 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1493 и 1485 на простые множители:
1493 = 1493;
| 1493 | 1493 |
| 1 |
1485 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1493 и 1485 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1493 и 1485
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1493 и 1485 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1493 и на 1485 без остатка.
Как найти НОК 1493 и 1485:
- разложить 1493 и 1485 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1493 и 1485 на простые множители:
1493 = 1493;
| 1493 | 1493 |
| 1 |
1485 = 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1493; 1485) = 3 · 3 · 3 · 5 · 11 · 1493 = 2217105