Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 149299 и 51096
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 149299 и 51096 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 149299 и 51096:
- разложить 149299 и 51096 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 149299 и 51096 на простые множители:
149299 = 173 · 863;
| 149299 | 173 |
| 863 | 863 |
| 1 |
51096 = 2 · 2 · 2 · 3 · 2129;
| 51096 | 2 |
| 25548 | 2 |
| 12774 | 2 |
| 6387 | 3 |
| 2129 | 2129 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 149299 и 51096 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 149299 и 51096
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 149299 и 51096 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 149299 и на 51096 без остатка.
Как найти НОК 149299 и 51096:
- разложить 149299 и 51096 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 149299 и 51096 на простые множители:
149299 = 173 · 863;
| 149299 | 173 |
| 863 | 863 |
| 1 |
51096 = 2 · 2 · 2 · 3 · 2129;
| 51096 | 2 |
| 25548 | 2 |
| 12774 | 2 |
| 6387 | 3 |
| 2129 | 2129 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.